Оптимальные интерполяционные формулы в пространстве L(2m)(0, 1)
Ushbu maqola "O'zbekiston Matematika Jurnali" ning 2017-yildagi 2-sonida chop etilgan. Unda S.S. Babayev, N.X. Mamatova, A.R. Xayotov muallifligidagi "Optimal interpolation formulas in the space $L_2^{(m)}(0,1)$" nomli ilmiy maqola tahlil qilingan. Maqolada $L_2^{(m)}(0,1)$ fazosida optimal interpolatsion formulalar qurish usullari, xususan, $d^{2m}/dx^{2m}$ differensial operatorning diskret analogiga asoslangan metodi bayon etilgan. Ushbu maqolaning asosiy maqsadi optimal interpolatsion formulalarni qurish uchun kerak bo'lgan koeffisientlarni va ular bilan bog'liq masalalarni yechishga qaratilgan.
Asosiy mavzular
- Optimal interpolatsion formulalar: Maqolada $L_2^{(m)}(0,1)$ fazosida optimal interpolatsion formulalarni qurish usullari o'rganiladi. Bunda $d^{2m}/dx^{2m}$ differensial operatorning diskret analogi asosida formulalar hosil qilinadi. Formulaning optimal bo'lishi uchun qo'yilgan talablar va ularni yechish usullari ko'rsatilgan.
- Lagranj koeffisientlari va umumlashtirilgan qo'shish: Maqolada Lagranj koeffisientlari va umumlashtirilgan qo'shish usullaridan foydalanib, optimal interpolatsion formulalarning koeffisientlari va tugunlari topish jarayoni bayon etilgan. Xususan, sistema yechimlari va ularning qator xossalari ko'rib chiqiladi.
- Differensial operatorlar va ularning diskret analoglari: Maqolada $d^{2m}/dx^{2m}$ differensial operator hamda uning diskret analogi bo'lgan $D_h^{(m)}$ operatorining xossalari va ulardan foydalanish usullari ko'rsatib berilgan. Bu operatorlar optimal interpolatsion formulalar tuzishda muhim rol o'ynaydi.