S4 cимплексдаги квадратик гомеоморфизмларнинг динамик хоссалари

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi S⁴ simpleksida aniqlangan kvadratik homeomorphisms dinamik xossalari va ularning tadqiqotiga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy maqsadi Lotka-Volterra tizimlari va kvadratik akslantirishlarning dinamik xossalarini to'liq tavsiflashdan iborat. Unda ilmiy yangiliklar, mavjud nazariyalar va amaliy tatbiqlar hamda bu sohadagi tadqiqotlar tahlil qilingan.

Asosiy mavzular

Tadqiqotning dolzarbligi va zarurati: Ushbu bo'limda tadqiqot mavzusining jahon va O'zbekiston miqyosidagi dolzarbligi, mavjud ilmiy tadqiqotlar sharhi, muammoning o'rganilganlik darajasi, tadqiqot maqsadi, vazifalari, obyekti va predmeti, ilmiy yangiligi va amaliy natijalari, nazariy va amaliy ahamiyati, tadqiqot natijalarini joriy etilishi, chop etilgan ishlari va dissertatsiyaning tuzilishi haqida ma'lumotlar berilgan.
Asosiy tadqiqot natijalari: Dissertatsiyaning asosiy qismida Lotka-Volterra tizimlari va kvadratik akslantirishlarning dinamik xossalari, jumladan, qo'zg'almas nuqtalar, traektoriyalar dinamikasi va ularning xarakteristik xususiyatlari ko'rib chiqilgan. Tadqiqotda ushbu masalalarni o'rganish uchun yangi usullar va nazariyalar taklif etilgan hamda mavjud natijalar tahlil qilingan.
Xulosa: Dissertatsiyada olingan asosiy natijalar yakuniy qismda sarhisob qilingan va tadqiqotning kelajakdagi yo'nalishlari ko'rsatilgan. Jumladan, Lotka-Volterra operatorining umumiy holatdagi va o'zgargan ko'so-simmetrik matritsalarga ega bo'lgan holatlari uchun qo'zg'almas nuqtalar va traektoriyalarning dinamikasini to'liq tahlil qilish asosiy natijalar sifatida keltirilgan.