G -симмметрик даражали фазоларнинг кардинал ва топологик хоссалари

Ushbu dissertatsiya G-simmetrik darajali fazolarning kardinal va topologik xossalarini o‘rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot natijalari G-simmetrik darajali funktorning topologik fazolarining xossalarini, jumladan, zichlik, rang (xarakter), mahalliy zichlik, tarmoq og'irligi kabi kardinal invariantlarini saqlashini isbotlaydi. Shuningdek, G-simmetrik darajali funktorning Hausdorff xossalari, regulyarlik, to'liq regulyarlik, metrizability va bog'lanishni saqlashi ko'rsatilgan. Tadqiqotda G-simmetrik darajali fazo uchun metrika hosil qiluvchi funksiya qurilgan va uning yordamida fazo metrikalanishi isbotlangan.

Asosiy mavzular

• G-simmetrik darajali fazolarning kardinal xossalari: Ushbu mavzuda G-simmetrik darajali funktorning fazolarining zichlik, tarmoq og'irligi, mahalliy zichlik, rang kabi kardinal xossalarini saqlashi isbotlangan.
• G-simmetrik darajali fazolarning topologik xossalari: G-simmetrik darajali funktorning Hausdorff xossalari, regulyarlik, to'liq regulyarlik, metrizability va bog'lanish xossalarini saqlashi tadqiq etilgan.
• Metrika qurilishi va uni G-simmetrik darajali fazoga tatbiqi: Tadqiqotda G-simmetrik darajali fazolar uchun metrika hosil qiluvchi funksiya topilgan va u mazkur fazo uchun metrika ekanligi isbotlangan.