Параболо-гиперболик типдаги дифференциал тенгламалар учун интеграл шартли масалалар
Ushbu dissertatsiya tadqiqoti ikkinchi va uchinchi tartibli parobolo-giperbolik tipdagi differensial tenglamalar uchun integral shartli masalalar qo'yish va o'rganishga, shuningdek, qo'yilgan masalalarni tadqiq etish usullarini ishlab chiqishga bag'ishlangan. Tadqiqotning natijalari plazma fizikasida, issiqlik tarqalishida, namlikning kapillyar-g'ovak muhitlardan o'tishida, demografiyada, matematik biologiyada va boshqa sohalarda qo'llanilishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Modelli tenglama va uning kichik hadlari sin gulyar koeffitsiyentga ega bo'lgan parobolo-giperbolik tenglamalar uchun masalalar: Ushbu bobda parobolo-giperbolik tipdagi ikkinchi tartibli model tenglama va kichik hadlari sin gulyar koeffitsiyentga ega bo'lgan tenglamalar uchun integral shartli masalalar qo'yilgan va o'rganilgan. Masalalarning bir qiymatli yechilishini ta'minlovchi shartlar aniqlangan va Bitsa-dze-Samarskiy va siljishli shartlar o'rganilgan.
- Parobolo-giperbolik tenglamaning ikkinchi tartibli kichik hadlari spektal parametr va sin gulyar koeffitsiyentga ega bo'lgan masalalar: Ikkinchi bobda parobolo-giperbolik tenglamaning ikkinchi tartibli kichik hadlari spektal parametr va sin gulyar koeffitsiyentga ega bo'lgan tenglamalar uchun integral shartli va Bitsa-dze-Samarskiy tipidagi shartli masalalar o'rganilgan, ularning yechilishining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan.
- Uchinchi tartibli parobolo-giperbolik tenglamalar uchun masalalar: Uchinchi bobda parobolo-giperbolik tipdagi uchinchi tartibli tenglamalar uchun integral shartli masalalar qo'yilgan va o'rganilgan. Masalalar yechimini topish usullari ishlab chiqilgan va ularning bir qiymatli yechilishi isbotlangan.