A-analitik funksiyalarning funksional xossalari
Ushbu avtoreferat Otaboyev Tolib Oʻroloviç tomonidan yozilgan dissertatsiya ishining asosiy natijalari va xulosalarini oʻz ichiga oladi. Asosiy e'tibor A-analitik funksiyalar, ularning xossalari, jumladan, kompleks tekislikda va koʻp oʻlchovli kompleks fazoda tadqiq qilingan. Xususan, A-analitik funksiyalar uchun Koshi teoremasi, Riss taqdimoti, Shvarts va Puasson formulalari, argument prinsipi, Rushe teoremasi va Shvarts lemmasi kabi muhim tushunchalar va ularning nazariyalari, shuningdek, A-meromorf funksiyalar va ularning xossalari ham tadqiq qilingan. Koʻp oʻzgaruvchili A-analitik funksiyalar uchun Koshining karrali integrali va Xartogs teoremasi analogi ham koʻrib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- A-analitik funksiyalar nazariyasi: Dissertatsiya A-analitik funksiyalarning kompleks tekislik va ko'p o'lchovli kompleks fazodagi funksional xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda A-analitik funksiyalar uchun Koshi teoremasi, Riss taqdimoti, Shvarts va Puasson formulalari, argument prinsipi, Rushe teoremasi va Shvarts lemmasi kabi muhim tushunchalar va ularning nazariyalari tadqiq qilingan.
- Koʻp oʻzgaruvchili A-analitik funksiyalar: Ushbu qismda koʻp oʻzgaruvchili A-analitik va separat A-analitik funksiyalar tushunchalari kiritilgan. Beltrami tenglamalar sistemasining yechimi uchun shartlar topilgan. Koshining karrali integrali va Xartogs teoremasi analogi koʻrib chiqilgan hamda A-analitik funksiyalarning koʻp oʻzgaruvchili holatda qatorlarga yoyilishi koʻrsatilgan.
- A-meromorf funksiyalar: A-analitik funksiyalar bilan bir qatorda A-meromorf funksiyalar va ularning xossalari, jumladan, A-logarifmik chegirma, argument prinsipi hamda Rushe teoremasi analogi tadqiq qilingan.