Optik tolali tarmoqlarda solitonlarni generatsiya qilish va boshqariladigan dinamikasini modellashtirish

Ushbu dissertatsiya optik tolali tarmoqlarda solitonlarning generatsiyasi va dinamikasini modellashtirish muammolarini oʻrganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda nochiziqli evolyutsion tenglamalar, xususan, Shredinger tenglamalari va ularning PT-simmetrik va diskret turlari tahlil qilingan. Metrik graflar yordamida tarmoqlangan optik tolalarda solitonlarning harakati va ularning oʻzaro ta'siri koʻrib chiqilgan. Tadqiqotning asosiy natijasi sifatida, boshlangʻich impuls profiliga qarab, generatsiya qilingan solitonlar sonini hisoblash uchun analitik formula ishlab chiqilgan. Shuningdek, PT-simmetrik nolokal va diskret nolokal Shredinger tenglamalarining integrallanuvchi xossalari va soliiton yechimlari topilgan. Tadqiqot natijalari optik tolali tarmoqlarni loyihalash va ularda ma'lumot uzatish jarayonlarini takomillashtirishda muhim ahamiyat kasb etadi.

Asosiy mavzular

Nochiziqli optik hodisalarni modellashtirish: Ushbu bobda kichik oʻlchamli materiallarda nochiziqli optik hodisalarni oʻrganishning fundamental va amaliy ahamiyati yoritilgan. Tor-torli tarmoqlarda solitonlarning harakatini boshqarish usullari va optoelektron qurilmalarini modellashtirish masalalari koʻrib chiqilgan.
Optik tolali tarmoqlarda solitonlar generatsiyasi va dinamikasini modellashtirish: Ikkinchi bobda metrik graflarda nochiziqli Shredinger tenglamasi orqali optik tolali tarmoqlarda solitonlar generatsiyasi va ularning dinamikasi modellashtirilgan. Turli boshlangʻich shartlar va tarmoq topologiyalari asosida generatsiya qilingan solitonlar soni hisoblangan.
PT-simmetrik nolokal va diskret nolokal Shredinger tenglamalari: Uchinchi va toʻrtinchi boblarda PT-simmetrik nolokal va diskret nolokal Shredinger tenglamalari hamda ularning metrik graflardagi tarmoqlangan strukturalardagi qoʻllanilishi tahlil qilingan. Ushbu tenglamalarning integrallanuvchi xossalari va soliiton yechimlari topilgan.