Biologik populyatsiya masalasini nodivergent nochiziqli parabolik tenglama orqali sonli modellashtirish
Ushbu avtoreferat nodivergent nochiziqli parabolik tenglamalar orqali biologik populyatsiyani sonli modellashtirishga bag'ishlangan. Unda nodivergent nochiziqli parabolik tenglamalar bilan tasvirlangan biologik populyatsiya jarayonlarining matematik modellarini ishlab chiqish, sonli-analitik tadqiq qilish usullari, algoritmlari va dasturlar majmui ishlab chiqish kabi masalalar yoritilgan. Tadqiqotda biologik populyatsiyalardagi turli jarayonlarni modellashtirish uchun yangi ilmiy va amaliy usullar taklif etilgan hamda ularning samaradorligi isbotlangan.
Asosiy mavzular
- Biologik populyatsiyani nodivergent nochiziqli parabolik tenglama orqali sonli modellashtirish: Ushbu mavzu nodivergent nochiziqli parabolik tenglamalar yordamida biologik populyatsiyalarni modellashtirishning nazariy va amaliy masalalarini qamrab oladi. Tadqiqotda avtomodel va taqribiy avtomodel yechimlari, global yechimlar, yechim va front baholari, shuningdek, turli xil holatlar (kritik, singulyar) uchun aniq yechimlar va ularning baholanishi o'rganilgan.
- Nochiziqli tenglamalarni yechish usullari va algoritmlari: Tadqiqotda nodivergent nochiziqli parabolik tenglamalarni yechish uchun yangi sonli usullar, ya'ni iteratsion jarayon, taqqoslash usuli, etalon tenglamalar usuli va boshqa usullar taklif etilgan hamda ularning samaradorligi matematik isbotlar va dasturiy ta'minot orqali ko'rsatilgan.
- Biologik populyatsiyada kuzatiladigan neyroeffektlar: Ushbu mavzu biologik populyatsiyalarida kuzatiladigan turli neyroeffektlar, jumladan, populyatsiya tarqalishining chekli tezligi, fazoviy lokallashishi, populyatsiyaning yo'qolishi, inersion effektlar va boshqa effektlarni o'rganishga qaratilgan. Bu effektlar modellarning sifat xossalarini aniqlashda muhim rol o'ynaydi.