Besh o'lchovli ikki indeksli psevdoyevklid fazoda ikki o'lchovli sirtlar geometriyasi

Ushbu dissertatsiya besh o'lchovli ikki indeksli psevdoyevklid fazoda ikki o'lchovli sirtlar geometriyasini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda fazo ta'rifi, asosiy geometrik tushunchalar, gipertekisliklar va sferalar geometriyasi, fazo qism fazolari, chiziqlar va sirtlar geometriyasi o'rganilgan. Shuningdek, uch o'lchovli giperbolik fazolar, ajraluvchi metrikaga ega fazolar, uch o'lchovli elliptik fazoning mavjud emasligi, uch o'lchovli yarim elliptik fazolar, de-Sitter fazosi va uning talqini, chiziqlar uchun Frene formulasi, differensial geometriya va ko'plab boshqa masalalar ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Psevdoevklid fazo va uning geometriyasi: Dissertatsiyada besh o'lchovli ikki indeksli psevdoyevklid fazo (2R5) ta'rifi, asosiy geometrik tushunchalar, fazoning gipertekisliklari, sferalari va qism fazolarining geometriyasi o'rganilgan. Psevdoevklid fazoning metrik xususiyatlari va undagi geometrik ob'ektlarning o'zaro bog'liqligi ko'rsatilgan.
Chiziqlar va sirtlar geometriyasi: Dissertatsiyada 2R5 fazoda chiziqlar uchun Frene formulasining analogi topilgan va chiziqlarning sfera bilan aloqadorligi sharti aniqlangan. Ikki o'lchovli sirtlar geometriyasi, ularning ichki geometriyasi, normal fazosi va касателный плоскости kabi masalalar o'rganilgan. Xususan, ikki o'lchovli sirtlarning geometriyasi doimo Minkovskiy fazosining geometriyasi ekanligi isbotlangan.
Giperbolik va de-Sitter fazolari: Ushbu tadqiqotda uch o'lchovli giperbolik fazolar, ularning mavjudligi va ajraluvchi metrikaga ega fazolar tavsiflangan. Ikkinchi turdagi de-Sitter fazosining talqini keltirilgan va uning to'rt o'lchovli Minkovskiy fazosining mavhum radiusli sferasiga mos kelishi ko'rsatilgan.