Buziladigan va singulyar koeffitsiyentli yuqori juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun masalalar

Ushbu dissertatsiya Farg'ona davlat universiteti huzuridagi ilmiy darajalar beruvchi kengash tomonidan 2023 yilda himoya qilingan bo'lib, unda yuqori juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun boshlang'ich-chegaraviy va teskari masalalarni o'rganish hamda ularni yechish usullarini ishlab chiqish masalalari ko'rib chiqilgan. Tadqiqotda to'rtinchi, shuningdek, yuqori juft tartibli singulyar koeffitsiyentli va buziladigan differensial tenglamalar uchun masalalar tadqiq etilgan. Tadqiqot natijalarining ilmiy va amaliy ahamiyati hamda ushbu natijalardan foydalanish usullari ko'rsatib berilgan.

Asosiy mavzular

To'rtinchi tartibli tenglamalar uchun masalalar: Birinchi bobda to'rtinchi tartibli tenglamalar uchun teskari masalalar tadqiq etilgan va ularning yechimi mavjudligi hamda yagonaligi isbotlangan.
Yuqori juft tartibli singulyar koeffitsiyentli tenglamalar uchun masalalar: Ikkinchi bobda yuqori juft tartibli singulyar koeffitsiyentli tenglamalar uchun boshlang'ich-chegaraviy va boshlang'ich-chegaraviy masalalar o'rganilib, ularning yechimi mavjudligi va yagonaligi isbotlangan.
Yuqori juft tartibli buziladigan tenglamalar uchun masalalar: Uchinchi bobda yuqori juft tartibli buziladigan tenglamalar uchun boshlang'ich-chegaraviy masalalar o'rganilib, ushbu masalalar yechimining yagonaligi, mavjudligi va turg'unligi isbotlangan.