A(z) - analitik funksiyalarni sodda kasrlar bilan ifodalash

Ushbu dissertatsiya A(z)-analitik funksiyalarning bir qancha xossalari, jumladan, umumlashgan chegirmalar nazariyasi, umumlashgan argument prinsipi, Gurvits va Veyershtrass teoremasining analoglari, Blyashka koʻpaytmasi, Yensen formulasi, shuningdek, A(z)-analitik va A(z)-meromorf funksiyalarni sodda kasrlar bilan ifodalash kabi mavzularni o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu mavzular bo'yicha fundamental nazariyalar va yangi uslublar taklif etilgan.

Asosiy mavzular

• A(z)-analitik funksiyalar uchun umumlashgan chegirmalar nazariyasi: Dissertatsiyada A(z)-analitik funksiyalar uchun umumlashgan chegirmalar nazariyasi kiritilgan va uning hisoblash usullari keltirilgan.
• A(z)-analitik funksiyalar uchun umumlashgan argument prinsipi va Gurvits teoremasining analogi: A(z)-analitik funksiyalar uchun umumlashgan argument prinsipi isbotlangan va Gurvits teoremasining analogi dalillangan.
• A(z)-analitik funksiyalar uchun Veyershtrass teoremasining analogi va Blyashka koʻpaytmasi: Dissertatsiyada A(z)-analitik funksiyalar uchun Veyershtrass teoremasining analogi isbotlangan hamda $\psi(z,a)$ yadro yordamida Blyashka koʻpaytmasi aniqlanib, A(z)-analitik funksiyalarni Blyashka koʻpaytmasiga yoyish asoslangan.
• Yensen formulasi va A(z)-analitik funksiyalar uchun cheksiz koʻpaytma: A(z)-analitik funksiyalar uchun Yensen formulasi isbotlangan va cheksiz koʻpaytmaning kompaktda tekis yaqinlashishining yetarli sharti berilgan.
• A(z)-meromorf funksiyalarni sodda kasrlar bilan ifodalash: A(z)-meromorf funksiyalarni oddiy kasrlarga yoyish haqidagi Mittag-Leffler teoremasining analogi dalillangan.