Chiziqli operatorlarning ba`zi bir tatbiqlari

Bitiruv malakaviy ish chiziqli algebra va funksional analiz fanlarining asosiy tushunchalarini o'z ichiga oladi. Unda chiziqli fazo, chiziqli operatorlar, evklid fazosi va ularning xossalari batafsil o'rganilgan. Kvadratik formani kvadratlar yig'indisiga keltirish mavzusi ham ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Chiziqli fazo: Chiziqli fazoning ta'rifi, xossalari, o'lchovi, bazisi va qism fazolarga yoyilishi ko'rib chiqiladi.
Chiziqli operatorlar: Chiziqli operatorlarning ta'rifi, asosiy xossalari, matritsali yozuvi, xarakteristik ko'phadi, xos qiymatlari va xos vektorlari o'rganiladi.
Evklid fazosi: Evklid fazosining ta'rifi, asosiy xossalari va misollari keltirilgan.
Chiziqli va bir yarim chiziqli formalar: Evklid fazosidagi chiziqli va bir yarim chiziqli formalar skalyar ko'paytma orqali ifodalanadi.
O'z-o'ziga qo'shma operatorlar: Evklid fazosida o'z-o'ziga qo'shma bo'lgan chiziqli operatorlarning xossalari o'rganiladi.
Kvadratik formani kvadratlar yig'indisiga keltirish: Chiziqli operatorlar xossalaridan foydalanib kvadratik formani kvadratlar yig'indisiga keltirish usullari ko'rsatiladi.