Nochiziqli Hirota tenglamasini cheksiz zonali davriy funksiyalar sinfida integrallash
Ushbu dissertatsiya mavzusi dolzarbligi va ahamiyati, tadqiqotning respublika fan va texnologiyalari rivojlanishining ustuvor yo'nalishlariga mosligi, xorijiy ilmiy-tadqiqotlar sharhlari, masalaning oʻrganilganlik darajasi, tadqiqot maqsadi va vazifalari, obyekti va predmeti tavsiflangan. Shuningdek, tadqiqotning ilmiy yangiligi va amaliy natijalari bayon qilingan, olingan natijalarning nazariy va amaliy ahamiyati ochib berilgan, tadqiqot natijalarining joriy qilinishi, nashr etilgan ishlar va dissertatsiya tuzilishi boʻyicha ma'lumotlar berilgan. Asosiy tadqiqot ishi davriy Dirak operatori spektral nazariyasining teskari masalasini yechish usulidan foydalanib, nochiziqli Hirota tipidagi tenglamalarni cheksiz zonali davriy funksiyalar sinfida integrallashga bag'ishlangan. Tadqiqot natijalari, shuningdek, 13 ta ilmiy ish chop etilgan, jumladan, Oʻzbekiston Respublikasi Oliy attestatsiya komissiyasining falsafa doktori dissertatsiyalarini himoya qilishda tavsiya etilgan ilmiy nashrlarda 6 ta maqola chop etilgan.
Asosiy mavzular
- Kirish: Dissertatsiya mavzusining dolzarbligi va ahamiyati, tadqiqotning respublika fan va texnologiyalari rivojlanishining ustuvor yo'nalishlariga mosligi, xorijiy ilmiy-tadqiqotlar sharhlari, masalaning oʻrganilganlik darajasi, tadqiqot maqsadi va vazifalari, obyekti va predmeti tavsiflangan. Shuningdek, tadqiqotning ilmiy yangiligi va amaliy natijalari bayon qilingan, olingan natijalarning nazariy va amaliy ahamiyati ochib berilgan, tadqiqot natijalarining joriy qilinishi, nashr etilgan ishlar va dissertatsiya tuzilishi boʻyicha ma'lumotlar berilgan.
- Davriy Dirak operatori spektral xossalari: Ushbu bobda Dirak differensial tenglamalar sistemasiga qo'yilgan toʻgʻri va teskari spektral masalalar toʻgʻrisida ma'lumotlar keltirilgan. Dirak differensial tenglamalar sistemasini qaraymiz va uning xossalari bayon etiladi.
- Integrirovaniye uravneniya tipidagi Xirota v klasse periodicheskikh beskonechnozonnykh funktsiy: Ushbu bobda nochiziqli defokuslangan Hirota tipidagi tenglamani va qoʻshimcha hadli Hirota tipidagi tenglamani cheksiz zonali davriy funksiyalar sinfida integrallash masalasi qaralgan. Ushbu tenglamalarga qo'yilgan Koshi masalasi yechimga ega boʻlishi uchun yetarli shartlar topilgan.
- Integrirovaniye uravneniya tipidagi Xirota s nagrujennym chlenom v klasse periodicheskikh beskonechnozonnykh funktsiy: Ushbu bobda yuklangan hadli nochiziqli defokuslangan Hirota tipidagi tenglamani cheksiz zonali davriy funksiyalar sinfida integrallash masalasi qaralgan. Ushbu tenglamaga qo'yilgan Koshi masalasi yechimga ega boʻlishi uchun yetarli shartlar topilgan.
- Xulosa: Dissertatsiya ishi nochiziqli defokuslangan Hirota tipidagi tenglamalarni cheksiz zonali davriy funksiyalar sinfida integrallashga bag'ishlangan. Olingan natijalar, shuningdek, 13 ta ilmiy ish chop etilgan, jumladan, Oʻzbekiston Respublikasi Oliy attestatsiya komissiyasining falsafa doktori dissertatsiyalarini himoya qilishda tavsiya etilgan ilmiy nashrlarda 6 ta maqola chop etilgan.