Umumlashgan Yukava potensialli kvant kinetik tenglamalar zanjirining yechimi

Ushbu dissertatsiya umumlashtirilgan Yukava potensialiga ega bo'lgan ko'p zarrali tizimlarning kvant kinetik tenglamalari evolyutsiyasini va korrelyatsion matritsalar uchun kvant kinetik tenglamalar ierarxiyasining yechimini tadqiq etadi. Tadqiqot, shuningdek, zich taqsimlangan ko'p sortli tizimlar uchun Bogolyubov-Born-Grin-Kirkvud-Ivon kvant kinetik tenglamalar zanjirining soliton yechimini topishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

• Umumlashgan Yukava potensiali bilan o'zaro ta'sirlashuvchi ko'p zarrali kvant tizimlarning evolyutsiyasi: Ushbu bobda chegaralangan sohada joylashgan, umumlashgan Yukava potensiali orqali o'zaro ta'sirlashuvchi N ta zarralarning kvant tizimi evolyutsiyasi tadqiq qilingan. Noto'g'ri-Neyman tenglamalari asosida Koshi masalasi hal etilib, zanjirning yagona yechimi topilgan.
• Korrelyasion matritsalar uchun kvant kinetik tenglamalar ierarxiyasining yechimi: Ikkinchi bobda korrelyasion matritsalar uchun kvant kinetik tenglamalar zanjiri hosil qilinib, umumlashgan Yukava potensiali bilan ta'sirlashuvchi tizimlar uchun yechimning mavjudligi isbotlangan.
• Zich taqsimlangan ko'p sortli tizimlar uchun Bogolyubov-Born-Grin-Kirkvud-Ivon kvant kinetik tenglamalar zanjirining yechimlari: Uchinchi bobda ko'p sortli zich taqsimlangan zarrachalar tizimi uchun Bogolyubov-Born-Grin-Kirkvud-Ivon kvant kinetik tenglamalar zanjirining Koshi masalasi yechilib, delta-funksiya bilan o'zaro ta'sirlashuvchi tizimlar uchun solitonli yechim topilgan.