L. Xyormander fazosida optimal kvadratur formulalar

Ushbu dissertatsiya L. Xyormander fazosida optimal kvadratur formulalarni qurish va ularning xatoliklarini hisoblashga bag'ishlangan. Tadqiqotda differensiallanuvchi funksiyalar uchun optimal kvadratur formulalarning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Shuningdek, differensial operatorlarning diskret analoglari o'rganilgan va ulardan optimal kvadratur formulalarning koeffitsiyentlarini aniqlash uchun foydalanilgan. Tadqiqot natijalari shamol turbinalarini loyihalash va gidrodinamik modellashtirish kabi amaliy masalalarni yechishda qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

• L. Xyormander fazosida optimal kvadratur formulalar: Dissertatsiyada L. Xyormander fazosida optimal kvadratur formulalarni qurish va ularning xatoliklarini hisoblash masalalari o'rganilgan. Ushbu formulalarning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan va ularning koeffitsiyentlarini topish uchun algoritmlar ishlab chiqilgan.
• Differensial operatorlar va ularning diskret analoglari: Ikkinchi bobda differensial operatorlar va ularning diskret analoglari hamda fundamental yechimlarni topishga bag'ishlangan. Ba'zi differensial operatorlarning diskret analoglari optimal kvadratur va kubatur formulalarining koeffitsiyentlarini topish uchun muhim rol o'ynaydi.
• Optimal kvadratur formulalarning optimizatsiyasi: Uchinchi bobda L. Xyormander fazosida optimal kvadratur formulalarning optimizatsiyasi masalalari qaralgan. Ushbu bobda optimal kvadratur formulalarning koeffitsiyentlarini topish algoritmlari berilgan va ular uchun aniq formulalar keltirilgan.