Separat-garmonik va α-separat-garmonik funksiyalarni analitik davom ettirish
Ushbu dissertatsiya ishi separat-garmonik va a-separat-garmonik funksiyalarni analitik davom ettirish hamda ushbu funksiyalarning bartaraf etiladigan maxsusliklarini oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari sifatida garmoniklik radiusli oʻzgaruvchan separat-garmonik funksiyalar uchun Hartogs lemmasining analogi, separat-garmonik funksiyalarni tayinlangan yoʻnalish boʻyicha analitik davom ettirish teoremalari, a-separat-garmonik va a-separat-subgarmonik funksiyalarning ta'riflari va ularning xossalari, shuningdek, Osgud-Braun tipidagi teoremalar va ularning analoglari isbotlangan.
Asosiy mavzular
- Hartogs lemmasining analogi: Garmoniklik radiusli oʻzgaruvchan separat-garmonik funksiyalar uchun Hartogs lemmasining analogi isbotlangan.
- Separat-garmonik funksiyalarni davom ettirish: Tekisliklar dastasida garmoniklik shartlarini qanoatlantiruvchi separat-garmonik funksiyalarning davom etishi haqidagi teorema isbotlangan.
- a-separat-garmonik va a-separat-subgarmonik funksiyalar: a-separat-garmonik va a-separat-subgarmonik funksiyalarning ta'riflari kiritilgan; ularning a-subgarmonikligi va a-garmonikligi isbotlangan.
- Lelon teoremasining analogi: a-separat-garmonik funksiyalar uchun Lelon teoremasining analogi isbotlangan.
- Analitik davom ettirish: a-separat-garmonik funksiyalarning tayinlangan yoʻnalish boʻyicha analitik davom ettirilishi haqidagi teorema isbotlangan.
- Osgud-Braun tipidagi teoremalar: Separat-garmonik funksiyalar uchun Osgud-Braun tipidagi teoremalar isbotlangan.
- Osgud-Braun teoremasining analogi: a-separat-garmonik funksiyalar uchun Osgud-Braun teoremasining analogi isbotlangan.