Laplas va elektromagnit maydonlarini, ularning soha chegarasini bir qismida berilgan qiymatlariga ko‘ra sohaga davom ettirish
Ushbu dissertatsiya tadqiqoti laplas va elektromagnit maydon tenglamalarining nokorrekt chegaraviy masalalarini yechishga bag'ishlangan. Tadqiqotda Karleman funksiyasi va uning analoglari yordamida uch o'lchovli chegaralangan sohalarda laplas va elektromagnit maydonlari uchun Koshi masalalarini yechish usullari ko'rib chiqiladi. Olingan natijalar geofizika, elektrodinamika va nazariy fizika kabi sohalarda qo'llanilishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Laplas va elektromagnit maydonlarining uch o'lchovli chegaralangan sohalarda Koshi masalalarini yechish: Tadqiqotda laplas va elektromagnit maydon tenglamalarining uch o'lchovli chegaralangan sohalarda Koshi masalalarini yechish uchun Karleman funksiyasidan foydalanish usullari o'rganilgan. Nokorrekt chegaraviy masalalarni yechishda Karleman funksiyasining roli va qo'llanilishi ko'rsatib berilgan.
- Karleman funksiyasi va uning analoglarining tadqiqi: Dissertatsiyada Karleman funksiyasi va uning analoglarining matematik nazariyasi, ularning tuzilishi va qo'llanilishi haqida batafsil ma'lumot berilgan. Xususan, Golubev-Privalov kriteriyasining analogi, Karleman formulalari va ularning tatbiqlari yoritilgan.
- Nokorrekt masalalarni yechishda regulyarizatsiya va shartli turg'unlik bahosi: Tadqiqotda nokorrekt masalalarni yechishda qo'llaniladigan regulyarizatsiya usullari va olingan yechimlarning shartli turg'unlik baholarini aniqlash masalalari ko'rib chiqilgan. M.M.Lavrent'ev metodi asosida baholar olingan.