Differensial va integral hisob

Ushbu darslik O'zbekiston Respublikasi Oliy ta'lim, fan va innovatsiyalar vazirligi tomonidan tasdiqlangan bo'lib, Alfraganus University nodavlat ta'lim tashkiloti tomonidan nashr etilgan. Darslik I qismdan iborat bo'lib, unda differensial va integral hisobning asosiy tushunchalari, jumladan funksiyalar, limit, uzluksizlik, hosila, differensial, aniqmas va aniq integrallar, ularning xossalari, hisoblash usullari va tadbiqlari yoritilgan. Kitobning maqsadi oliy ta'lim muassasalarining oliy matematikani turli hajmlarda o'rganuvchi barcha texnika yo'nalishlari bakalavrlari uchun mo'ljallangan bo'lib, fanning dastlabki tushunchalaridan tortib, murakkab mavzulargacha o'z ichiga oladi. Har bir mavzu tushunchalar, teoremalar, isbotlar va namunaviy misollar bilan boyitilgan.

Asosiy mavzular

SONLI TO‘PLAMLAR VA SONLI KETMA-KETLIKLAR: Ushbu bobda to‘plam tushunchasi, uning elementlari, to‘plamlar ustida amallar, sonli to‘plamlar, haqiqiy sonlar, ularning moduli, chekli va cheksiz to‘plamlar, sonli ketma-ketliklar va ularning limitlari ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, kompleks sonlar va ularning algebraik, trigonometrik, ko‘rsatkichli shakllari hamda amallar bayon qilingan.
BIR O‘ZGARUVCHIILI FUNKSIYANING LIMITI VA UZLUKSIZLIGI: Bobda funksiya tushunchasi, uni berilish usullari, limit, uzluksizlik va ularga oid teoremalar, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar, ularning xossalari, shuningdek, funksiyaning tekis uzluksizligi va uzilish nuqtalari haqida batafsil ma’lumot berilgan.
BIR O‘ZGARUVCHILI FUNKSIYANING HOSILASI VA DIFFERENSIALI: Ushbu bobda hosila tushunchasi, uning geometrik ma’nosi, hosilani hisoblash qoidalari, differensial, yuqori tartibli hosila va differensial, tekis uzluksizlikning yetarli shartlari, buralish nuqtalari hamda funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi kabilar yoritilgan.
BIR O‘ZGARUVCHILI FUNKSIYANI TEKSHIRISH: Bobda funksiyaning o‘sish va kamayish shartlari, monoton funksiyalar, ekstremum nuqtalar, monoton funksiyalarning uzluksizligi, qavariqlik va botiqlik, asimptotalar va funksiya grafigini yasashning umumiy sxemasi bayon qilingan.
ANIQMAS INTEGRAL: Ushbu bobda boshlang‘ich funksiya, aniqmas integral, uning xossalari, integrallashning asosiy usullari, jumladan, ratsional kasrlarni integrallash, trigonometrik funksiyalarni integrallash, irratsional ifodalarni integrallash, binom differensialini integrallash, va aniq integralning tadbiqlari, jumladan yassi figuraning yuzi, jism hajmi, egri chiziq yoyi uzunligi kabi mavzular yoritilgan.