m-qavariq funksiyalar sinfining potensial xossalari
Ushbu dissertatsiya ishi m-qavariq funksiyalar va ularning sh-funksiyalar bilan bog'liqligini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, natijada bu sohada yangi nazariy va amaliy natijalarga erishilgan. Tadqiqotda m-qavariq funksiyalar sinfiga oid bir qator yangi tushunchalar, jumladan, mcv-polyar to'plam, Pmev-o'lchov va Py-sig'imlar kiritilgan hamda ularning xossalari o'rganilgan. Olimlar tomonidan ishlab chiqilgan uslublar asosida m-qavariq funksiyalar va sh-funksiyalar o'rtasidagi bog'liqlik o'rnatilib, bu funksiyalar sinfining nazariy tadqiqotlari kengaytirilgan.
Asosiy mavzular
- m-qavariq funksiyalar va ularning xossalari: Ushbu bobda R^n Evklid fazosida m-qavariq funksiya (m-cv) tushunchasi aniqlanadi. m-cv funksiyalar bilan sh-funksiyalar orasidagi bog'lanish o'rganilgan va m-cv funksiyalarni bir qator asosiy xossalari isbotlangan.
- mcv-polyar to'plam va Pmev-o'lchov hamda Pmcv-sig'im: Ushbu bobda mcv-polyar toʻplam tushunchasi kiritiladi. Bu yerda mcv-polyar toʻplamlarning bir qator geometrik xossalari m-cv funksiyalar bilan sh-funksiyalar orasidagi bog'lanishdan foydalanib isbotlangan. Shuningdek, Pmcv-o'lchov va Pmcv(E, D)-sig'imga bag'ishlangan, hamda kondensator sig'imi va uning xossalariga bag'ishlangan.