Filiform nilradikalli yechiluvchan Li va Leybnits algebralarining markaziy hamda Abel kengaytmalari

Ushbu dissertatsiya yechiluvchan Li va Leybnits algebralari, xususan ularning filiform nilradikalli tuzilmalari bilan bog'liq algebraik kengaytmalar va markaziy hamda Abel kengaytmalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda n-Shrodinger algebralarining markaziy kengaytmalarini va infinitesimal deformatsiyalarini tasniflash, tabiiy usulda gradiurlangan filiform Li algebralarining markaziy kengaytmalarini aniqlash, yechiluvchan Li algebralarning bir o'lchamli kengaytmalarini tavsiflash, shuningdek, yechiluvchan Leybnits algebralarining Abel kengaytmalarini aniqlash uchun usullar ishlab chiqilgan. Dissertatsiyada ushbu usullar yordamida bir qator algebraik tuzilmalarning kengaytmalarini aniqlash va tasniflash natijalari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Li va Leybnits algebralari: Dissertatsiyada Li va Leybnits algebralarining asosiy tushunchalari, ularning markaziy va Abel kengaytmalarini aniqlash metodlari, nilradikallari filiform bo'lgan yechiluvchan Li va Leybnits algebralarning kengaytmalarini klassifikatsiyalash va strukturaviy tahlil qilish usullari yoritilgan.
n-Shrodinger algebralari: Dissertatsiyada n-darajali Shrodinger algebraning markaziy kengaytmasi va uning infinitesimal deformatsiyalari aniqlangan.
Abel kengaytmalar: Yechiluvchan Leybnits algebralarining Abel kengaytmalarini aniqlash metodi ishlab chiqilgan va nilradikali nol-filiform va tabiiy usulda gradiurlangan filiform Leybnits algebralarining Abel kengaytmalarini tasniflash amalga oshirilgan. Shuningdek, besh o'lchamli yechiluvchan Leybnits algebralarining Abel kengaytmalari aniqlangan.