Topologik fazoda ochiq va yopiq to’plamlar tuzilish strukturasi

Ushbu kitob topologik fazoda ochiq va yopiq to'plamlarning tuzilish strukturasi, ular bilan bog'liq tushunchalar va teoremalarni o'rganishga bag'ishlangan. Kitob metrik fazolar, quvvatlar nazariyasi, Kantor to'plami, De Morgan qonunlari kabi mavzularni qamrab oladi hamda bitiruv malakaviy ishi sifatida taqdim etilgan.

Asosiy mavzular

• Topologik fazolar: Topologik fazoning ta'rifi, topologik akslantirishlar, fazolarni solishtirish, ochiq va yopiq akslantirishlar, faktor fazo va ularning o'rinlari, filtr tushunchasi va umumlashgan yo'nalishlar.
• Metrik fazolar: Metrik fazoning ta'rifi, masofa aksiomalari, metrik fazoga doir misollar, indutsirlangan metrika, oraliqdagi masofa tushunchalari
• Quvvatlar nazariyasi: To'plamlar quvvati va quvvatlar ustida amallar, ekvivalent to'plamlar, Kantor teoremasi, sanoqli va sanoqsiz to'plamlar.
• Ochiq va yopiq to'plamlar tuzilishi: Ochiq to'plamlar, yopiq to'plamlar, to'plamning ichki nuqtasi, chegarasi, kanonik ochiq va yopiq to'plamlar, fazolarda ayri to'plamlar, nasliy xossalar
• Kantor to'plami: Kantor to'plamining ta'rifi va xossalari, mukammal to'plam, diskontinuum, Cantor to'plami