Sanli usillar

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Xalq Bilimlendiriw Ministrligi tomonidan A'jiniyaz nomidagi No'kis davlat pedagogika institutida «Informatika ha'm xabar texnologiyasi” kafedrasi tomonidan yaratilgan «SANLI USILLAR» faniga bag‘ishlangan lektsiyalar to‘plamidir. Kitobda sonli usullar, xatoliklarni baholash, chiziqli algebra va differentsial tenglamalarni yechish kabi masalalar yoritilgan bo'lib, talabalarga mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Bir o'zgaruvchili ten'lamelerdi sheshiw: Ten'lamani qo'yish, ildizni topish, ekvivalentlik, ildizni ajratish, oraliqni ikkiga bo'lish usullari.
Iteratsiya usuli: Iteratsiya usulining mohiyati, yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi ketma-ketliklar, xatolikni baholash va tenglamani iteratsion shaklga keltirish.
Siziqli algebraik ten'lameler sistemasini sheshiw: Aniqlama, belgilashlar, Gauss usuli, tayanch tushunchalar.
Iteratsiya usulining qateligi: Saulelendiriwdin' qisiq boliw shartleri, Iteratsiyallq protsestin' jIynaqlIlIg'InIn' jeterli sharti.
SIzIqlI ten'lemeler sistemasIn iteratsia ha'm Zeydel usIllari menen sheshiw: Shartlerdin' jiynaqliligin tamiynlew, Syzyqli ten'lemeler sistemasynyn' tubirin apiuayi iteratsiya usuli menen esaplaw, A'ste-aqirin jiynaqliliq, Zeydel usulinin' tiykargi mazmuni, Zeydel usulinin' jiynaqlilik sharti, Zeydel usulinin' algoritmi.
Funktsiyani interpolyatsiyalaw: Ma'sele qoyilishi, interpolyatsion polinomni tuzish, Lagranj interpolyatsion ko'paytmasi, formulaning qisqa shakllari.
Ten' qashiqliqta jailasqan toshkalar ushin Nyutonnin' interpolyatsyon ko'pag'zalarI: Shekli ayirmalar, Nyutonnin' 1-shi interpolyatsiyalaw formulasi, Nyutonnin' 2-shi interpolyatsiyalaw formulasi, Interpolyatsyon ko'pag'zalInIn' qateligi, Funktsiya tablisasin toliqtiriw.
SanlI differentsiyallanIw ha'm integrallaw: NyutonnIn' interpolyatsiyalIq formulasI tiykarInda sanlI differentsiyallaw. Sanli differentsyallaw ma'selesinin' ozgesheligi, ten' aralIqta jaylasqan tu'yinler sistemasi, Lagranj Interpolyatsyaliq formulasi tiykarinda sanlI differentsyallaw, Nyutonnin interpolyatsiq kopagzalisi.
SanlI integrallawdin' sanli usullari: Ma'selesinin' qoyIlIwI, Trafetsiya formulasI, Simpson formulasI, Kvadratur formulalardIn' anIqlIg'In bahalaw, aniq integraldi esaplawda.
A'piuayI differentsiyal ten'lemelerdi sheshiw: Pikar usIII, Eiler usIII, Runge -Kutta usIII, Differentsiyal ten'lamelerdi sheshiw, grafikaliq, Analitikaliq usil.