Binomial qonun bo’yicha taqsimlangan tarmoqlanish jarayoni
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi tarmoqlanish jarayonlarining matematik modelini, xususan Galton-Vatson jarayonini chuqur o'rganishga bag'ishlangan. Dissertatsiyada tasodifiy sondan boshlangan tarmoqlanish jarayonlari va ularning limit teoremalari, shuningdek, jarayonning barcha davrlari uchun zarrachalar yig'indisining xossalari ko'rib chiqiladi. Tadqiqot jarayonida ehtimollar nazariyasi, statistik ma'lumotlar va matematik analiz usullaridan foydalanilgan.
Asosiy mavzular
- Galton-Vatson Tarmoqlanish Jarayoni: Ushbu bob tarmoqlanish jarayonining asosiy tushunchalari, ta'riflari va xossalarini o'z ichiga oladi. Kritikgacha, kritik va kritikdan keyingi holatlar uchun teoremalar keltirilgan.
- Binomial Qonun Bo'yicha Taqsimlangan Tarmoqlanish Jarayoni: Ushbu bobda binomial qonun asosida qurilgan tarmoqlanish jarayonlari, ularning xarakteristikalari va limit teoremalari o'rganiladi. Puasson taqsimoti bilan bog'liqliklar ko'rib chiqilgan.
- Tarmoqlanish Jarayoniga Oid Maqolalar Tahlili: Ushbu bob tarmoqlanish jarayonlari sohasida olib borilgan ilmiy tadqiqotlar va chop etilgan maqolalarning tahliliga bag'ishlangan. Mavzuga oid turli xil yondashuvlar va natijalar taqqoslangan.
- Tasodifiy Sondan Boshlangan Tarmoqlanish Jarayoni: Ushbu mavzu tasodifiy sondan boshlangan tarmoqlanish jarayonlarining xossalarini o'rganadi va ular uchun limit teoremalarni taqdim etadi.
- Barcha Davrdagi Zarrachalar Yig'indisi Uchun Limit Teoremalar: Ushbu mavzu tarmoqlanish jarayonida barcha davrlardagi zarrachalar yig'indisining xatti-harakatini o'rganadi va uning limit teoremalarini ishlab chiqadi.