Limitlar

Ushbu kitobda funksiya limitlari, ularning asosiy xossalari va ajoyib limitlar haqida ma'lumot berilgan. Kitobda funksiyaning limit tushunchasi, Koshi mezoni, argument cheksizga intilgandagi funksiya limiti, funksiya limitining asosiy xossalari, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar, ularning bog'lanishi, shuningdek, birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar batafsil yoritilgan. Kitob so'ngida adabiyotlar ro'yxati keltirilgan bo'lib, u o'quvchilarga mavzuni chuqurroq o'rganish uchun qo'shimcha manbalar taqdim etadi.

Asosiy mavzular

Funksiyaning limiti: Funksiyaning limit tushunchasi ta'rifi berilgan bo'lib, argumentning limitga intilishi va funksiya qiymatining yaqinlashishi tushuntiriladi. Koshi mezoni va limitning mavjudligi shartlari ko'rsatiladi.
Funksiya limitining asosiy xossalari: Limitlarning algebraik xossalari (yig'indi, ayirma, ko'paytma va bo'linma limitlari), cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar, ularning xossalari va bog'lanishlari keltirilgan.
Birinchi ajoyib limit: sin(x)/x ning x nolga intilgandagi limiti 1 ga tengligi isbotlangan. Ushbu limitdan turli masalalarni yechishda foydalanish usullari ko'rsatilgan.
Ikkinchi ajoyib limit: (1 + 1/n)^n ning n cheksizikka intilgandagi limiti e soniga tengligi isbotlangan. Ushbu limitning turli shakllari va ulardan misollar keltirilgan.