Optimal boshqaruvning bir va ikki o’lchovli masalalarini maksimum prinsipi va optimal dasturiy boshqaruv usullari bilan yechish

Maqolada optimal boshqaruvning diskret masalalari maksimum prinsipi va optimal dasturiy boshqaruv usullari yordamida yechilgan. Diskret maksimum prinsipi va optimal dasturiy boshqaruv algoritmlari keltirilgan. Olingan natijalar trayektoriya, optimal boshqaruv va funksionalning minimum qiymati shaklida taqdim etilgan. Amaliy masalalarni yechish algoritmlari va natijalari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Maksimum Prinsipi: Diskret maksimum prinsipi yordamida optimal boshqaruv masalalarini yechish usuli. Gamiltonian tuziladi va boshqaruv bo'yicha maksimum sharti topiladi. Variatsiya formulalari orqali boshlang'ich masala tuziladi va yechiladi.
Optimal Dasturiy Boshqaruv: Optimal boshqaruvni topish uchun Bellman tenglamasi va uning yechimi ishlatiladi. Kvadratik funksiya ko'rinishidagi yechim izlanadi. Regulyatorni kuchaytirish matritsasi aniqlanadi va optimal boshqaruv topiladi.
Amaliy Masalalar: Optimal boshqaruvning bir va ikki o'lchovli masalalari maksimum prinsipi va optimal dasturiy boshqaruv usullari bilan yechish. Bir nechta misollar yechimlari bilan ko'rsatilgan.