Panjaradagi laplas operatorlarning ba’zi xossalari

Ushbu maqola panjaradagi Laplas operatorlarining xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda ikki o'lchamli panjarada erkin harakatlanayotgan zarraga mos Hamiltonianning chegaralangan va o'z-o'ziga qo'shma ekanligi isbotlangan. Shuningdek, operator spektrining xossalari, xususan, spektrning kengligi zarraning massasiga teskari proportsional ekanligi ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Laplas operatori: Panjarada harakatlanuvchi zarraning holatini ifodalash uchun ishlatiladi. Maqolada uning chegaralanganligi, simmetrikligi va spektral xossalari ko'rib chiqiladi.
Hamiltonian: Erkin harakatlanayotgan zarraga mos energetik operator. Uning chegaralanganligi va o'z-o'ziga qo'shmaligi isbotlangan, bu esa kvant mexanikasida muhim ahamiyatga ega.
Spektr: Operatorning xos qiymatlari to'plami. Maqolada Laplas operatorining spektrining xossalari, jumladan, uning kengligi zarraning massasiga teskari proportsional ekanligi o'rganiladi.
Sochilish funksiyasi: Panjaradagi zarraning harakatini tavsiflovchi funksiya. Maqolada uning xossalari operatorning spektral xossalariga ta'siri ko'rib chiqiladi.