Elementar funksiyalar va ularning xossalari

Ushbu kitobda turli funksiyalarning asosiy tushunchalari, xossalari va grafiklari keltirilgan. Kitob chiziqli funksiyalar, kvadrat funksiyalar, x^3 funksiyasi, ko'rsatkichli funksiyalar va logarifmik funksiyalarni o'z ichiga oladi. Har bir funksiya uchun aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi, grafik xususiyatlari (o'sish, kamayish, asimptotalar) batafsil tushuntirilgan. Misollar yordamida funksiyalarni tahlil qilish va ularning xossalarini aniqlash usullari ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Chiziqli funksiya: y = kx + b ko'rinishidagi funksiya. Aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi R ga teng. k>0 bo'lsa o'suvchi, k<0 bo'lsa kamayuvchi. k - to'g'ri chiziqning x o'qi bilan hosil qilgan burchak tangensi.
Kvadrat funksiya: y = ax^2 + bx + c ko'rinishidagi funksiya. Aniqlanish sohasi R ga teng. Parabola uchining koordinatalari, simmetriya o'qi va o'sish-kamayish oraliqlari muhim xususiyatlaridir. a>0 bo'lsa parabola yuqoriga qarab ochiladi, a<0 bo'lsa pastga.
x^3 funksiyasi: y = x^3 funksiyasi. Aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi R ga teng. Butun sohada o'suvchi. Toq funksiya.
Ko'rsatkichli funksiya: y = a^x funksiya (a>0, a!=1). Aniqlanish sohasi R ga teng, qiymatlar sohasi (0; +∞). Grafigi (0,1) nuqtadan o'tadi. a>1 bo'lsa o'suvchi, 0<a<1 bo'lsa kamayuvchi.
Logarifmik funksiya: y = log_a(x) funksiya (0<a!=1). Aniqlanish sohasi (0; +∞), qiymatlar sohasi R ga teng. Grafigi (1,0) nuqtadan o'tadi. a>1 bo'lsa o'suvchi, 0<a<1 bo'lsa kamayuvchi.