Гиперболик типдаги бир тенглама учун қуйилган чегаравий масалани чекли айирмалар усули ёрдамида ечиш

Ushbu kitobda matematik fizika tenglamalari, xususan, singulyar koeffitsientli giperbolik tipdagi tenglamalar va ularni yechish usullari, jumladan analitik va to'rlar usullari o'rganilgan. Masalalar ЭHMda qayta ishlash algoritmlari Pascal dasturlash tilida ifodalangan. Kitob matematik modellashtirish, differensial tenglamalar nazariyasi va amaliy hisoblash usullari bilan shug'ullanuvchi talabalar va mutaxassislar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Xususiy hosilali differensial tenglamalarning klassifikatsiyasi: Tenglamalar klassifikatsiyasi, matematik fizika tenglamalarining tiplari, asosiy masalalarning qo'yilishi (Koshi masalasi, chegaraviy masalalar, aralash masalalar), Eyler integrallari va gipergeometrik funksiyalar ko'rib chiqiladi.
Bitta singulyar koeffitsientga ega bo'lgan giperbolik tipdagi differensial tenglama uchun qo'yilgan masalani analitik usulda yechish: Ko'rinishi o'zgartirilgan Koshi masalasining qo'yilishi, masala yechimining bir qiymatli topilishi, masalani ЭHMda qayta ishlash usullari bayon etilgan. Bu usul orqali masalaning analitik yechimi topilib, ЭHMda yechimni hisoblash algoritmi keltiriladi.
Matematik fizika tenglamalarining tiplari: Torda to'lqin tarqalishi tenglamasi, Kesmada issiqlik tarqalishi tenglamasi, Laplas tenglamasi, ularning xossalari va qo'llanilishi o'rganilgan.
Asosiy masalalarning qo'yilishi: Koshi masalasi, chegaraviy masalalar, aralash masalalar haqida tushunchalar beriladi.
Eyler integrallari va gipergeometrik funksiya: Gamma funksiya va uning xossalari, Beta funksiya va uning xossalari, gipergeometrik funksiya va uning xossalari bayon qilingan.