B-сферические функции и применение их для решения граничных задач

Ushbu diplom ishi V-sferik funksiyalar matematik fizikaning muhim masalalarini hal etishga qanday yordam berishiga bag'ishlangan. Xususan, yarim shar uchun Dirixle masalasi ko'rib chiqilgan. Shuningdek, Furye usuli yordamida chiziqli differentsial tenglamalarning davriy yechimlarini topish usullari keltirilgan. Ishda funktsional analiz, Bessel funksiyalari va V-sferik funksiyalar haqida ma'lumotlar berilgan. Furye qatorlari yaqinlashuvchanlik belgilari, Furye koeffitsientlarini hisoblash va ularni baholash masalalari ham ko'rib chiqilgan. Kompleks Furye qatorlari, Furye o'zgartirishlari va Furye usulining qo'llanilishi bo'yicha misollar keltirilgan.

Asosiy mavzular

V-sferik funksiyalar: V-sferik funksiyalar, ularning xossalari va matematik fizika masalalarini yechishdagi ahamiyati.
Dirixle masalasi: Yarim shar uchun Dirixle masalasining yechimi.
Furye usuli: Chiziqli differentsial tenglamalarning davriy yechimlarini Furye usuli bilan topish.
Funktsional analiz elementlari: Funktsional analizning asosiy tushunchalari va teoremalari.
Bessel funksiyalari: Bessel funksiyalari va ularning xossalari.
Furye qatorlari: Furye qatorlarining yaqinlashuvchanligi, koeffitsientlarni hisoblash va baholash.