Keli daraxtida ba’zi modellar uchun kuchsiz davriy asosiy holatlar va gibbs o’lchovlari
Ushbu kitob Keli daraxtidagi turli modellar uchun kuchsiz davriy asosiy holatlar va Gibbs o'lchovlariga bag'ishlangan. Unda Potts modeli va Izing modeli kabi statistik fizika modellari ko'rib chiqilib, ularning xossalari matematik analiz va ehtimollar nazariyasi usullari bilan o'rganiladi. Kitobda kuchsiz davriylik tushunchasi kiritilib, bu tushuncha asosida modellarning asosiy holatlari va Gibbs o'lchovlari tasvirlanadi.
Asosiy mavzular
- Keli daraxti va gruppali tasvirlanishi: Keli daraxtining asosiy tushunchalari, gruppali tasvirlanishi va uning statistik mexanika masalalarini o'rganishdagi roli bayon etiladi. Daraxtning avtomorfizmlar gruppasi va uning xossalari ko'rib chiqiladi.
- Kuchsiz davriy asosiy holatlar va Gibbs o'lchovlari: Kuchsiz davriylik tushunchasi kiritiladi va uning asosiy holatlar va Gibbs o'lchovlarini aniqlashdagi ahamiyati ko'rsatiladi. Muvofiqlik sharti va Kolmogorov teoremasi kabi asosiy tushunchalar bayon etiladi.
- Potts modeli uchun kuchsiz davriy asosiy holatlar: Potts modeli uchun kuchsiz davriy asosiy holatlarning mavjudligi va xossalari o'rganiladi. Turli indeksli normal bo'luvchilar uchun asosiy holatlar tasvirlanadi va translatsion-invariantlik shartlari aniqlanadi.
- Izing modeli uchun kuchsiz davriy asosiy holatlar: Izing modeli uchun kuchsiz davriy asosiy holatlarning mavjudligi va xossalari o'rganiladi. Tashqi magnit maydonli va bir jinsli bo'lmagan Izing modellari uchun asosiy holatlar tasvirlanadi va translatsion-invariantlik shartlari aniqlanadi.
- Kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlari: Kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining mavjudligi va xossalari o'rganiladi. Potts modeli va Izing modeli uchun Gibbs o'lchovlari aniqlanadi va ularning translatsion-invariantlik shartlari topiladi.