О гомоклинических координатах на сфере

Maqolada sferada vektor maydonlarini o'rganish uchun g'ayrioddiy koordinatalar tizimi taklif etiladi. Maqolada sferani o'rganish uchun an'anaviy sferik koordinatalardan tashqari, g'ayrioddiy koordinatalar tizimi taklif etiladi. Ushbu koordinatalar usuli sferani o'rganish uchun qulay bo'lganligi ta'kidlangan.

Asosiy mavzular

Gomoklinik koordinatalar: Gomoklinik koordinatalar - sferada vektor maydonlarini o'rganish uchun muallif tomonidan taklif qilingan yangi koordinatalar tizimi. Ular sferik koordinatalar va stereografik proektsiyalarning o'rtasida joylashgan muqobil hisoblanadi. (n-1)-o'lchovli kubdan sferaga akslantirish orqali quriladi.
Sferik koordinatalar: Sferik koordinatalar - sferada vektor maydonlarini o'rganishning an'anaviy usuli. Ularning afzalligi shundaki, ular butun sferada bir xil tarzda belgilanadi. Kamchiligi shundaki, sferik koordinatalar o'ziga xos ko'p qirrali o'lchamga ega.
Stereografik proektsiya: Stereografik proektsiya - sferani koordinatalar tizimi sifatida ishlatishning yana bir usuli. Ammo, tegishli formulalar juda murakkab.
(n-1)-o'lchovli kub: (n-1)-o'lchovli kubdan sferaga akslantirish - bu maqolada gomoklinik koordinatalarni sferaga kiritish uchun ishlatiladigan vosita. Kubning ichki qismini sferaga diffeomorf akslantirish qobiliyati gomoklinik koordinatalarni vektor maydonlarini integratsiyalash uchun qulay qiladi.