Берилган филиформ нилрадикалли ечилувчан лейбниц алгебраларининг инфинитезимал деформацияси

Ushbu bitiruv malakaviy ishi filiform Leybnits algebralarining infitezimal deformatsiyalariga bag‘ishlangan. Ishda ushbu shartni qanoatlantiruvchi algebralarning biri uchun differentsiallashlar va ikkinchi gruppa kogomologiyalari to‘liq tasniflangan. Olingan tasniflardan qaralgan algebraning qattiq emasligi kelib chiqadi. Ishda Leybnits algebralari va ularning xususiyatlari, nilradikallar, differentsiallashlar va kogomologik nazariyalar kabi tushunchalar batafsil o'rganilgan.

Asosiy mavzular

Asosiy tushunchalar va yordamchi faktlar: Ushbu bobda Leybnits algebralari, superalgebralar, differensiallashlar, nilpotenlik, filiform algebra va ularning xossalari kabi asosiy tushunchalar beriladi. Bundan tashqari, tabiiy graduirlash, yordamchi faktlar va teoremalar keltirilgan.
Berilgan filiform nilradikalli yechiluvchan Leybnits algebralarining infinitesimal deformatsiyasi: Bu bobda R₁(a) algebraning differensiallashlari va infinitesimal deformatsiyalari hisoblanadi. Shuningdek, Z²(L,M), B²(L,M), HL²(L,M) fazolarning o'lchamlari topiladi va tahlil qilinadi.