Математик пакетларда ҳисоблаш хатоларини баҳолаш
Ushbu bitiruv malakaviy ishi amaliy matematika va hisoblash usullarining muhim jihatlariga bag'ishlangan. Unda hisoblash usullaridagi xatoliklar, masalaning shartlanganlik soni va uning yechimga ta'siri o'rganiladi. Xususan, chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish usullari, differensial tenglamalarni sonli yechish usullari va bu usullarning xatoliklarini baholash masalalari ko'rib chiqiladi. Shuningdek, MathCAD va MAPLE kabi matematik paketlardan foydalanish orqali masalalarni sonli va analitik yechish usullari ham tahlil qilinadi.
Asosiy mavzular
- Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari: Vektor va matritsa normalari, shartlanganlik soni, yechim variatsiyasi va regulyarizatsiya usullari kabi mavzularni o'z ichiga oladi. Tenglamalar sistemalarining turg'unligi va xatoliklarni baholash usullari ko'rib chiqiladi.
- Oddiy differensial tenglamalarni sonli yechish usullari: Eyler usuli, Runge-Kutta metodi va yomon shartlangan differensial tenglamalarga misollar keltirilgan. Sonli yechish usullarining xatoliklarini tahlil qilish va baholash masalalari o'rganiladi.
- Regulyarizatsiya usuli: Noturg'un masalalarni yechishda regulyarizatsiya usulining qo'llanilishi ko'rsatilgan. Parametrni tanlash usullari va amaliy misollar yordamida usulning samaradorligi tushuntiriladi.
- Hisoblash xatoliklarini baholash: Turli hisoblash usullarida yuzaga keladigan xatoliklar va ularning yechimga ta'sirini baholash usullari ko'rib chiqiladi. Matritsa shartlanganlik soni va uning xatoliklarga bog'liqligi tahlil qilinadi.