Асимптотика собственных значений двухчастичного решетчатого оператора Шредингера

Ushbu maqola Shredingerning ikki qismli panjarali operatorining xos qiymatlarini asimptotik tahlil qilish masalalarini ko'rib chiqadi. Maqolada gamiltonian va kvant zarrachalari tizimi o'rganiladi, ular o'zaro ta'sirlashadi va Shredingerning diskret operatorining xos qiymatlari mavjudligi isbotlangan. Shu bilan birga, bog'lanish doimiysining chegaraviy qiymatlari va kvazi impulsning chegaraviy qiymati topilgan. Shuningdek, doimiy bog'lanishning chegarasi hodisasi batafsil tavsiflangan.

Asosiy mavzular

Shredinger operatorining asimptotikasi: Ikki qismli Shredinger panjarali operatorining xos qiymatlarini asimptotik tahlil qilish. Operatorning xos qiymatlari va ularning xususiyatlarini aniqlash.
Kvant zarrachalari tizimi: O'zaro ta'sirlashuvchi kvant zarrachalari tizimini o'rganish, gamiltonianni tahlil qilish.
Diskret operatorning xos qiymatlari: Shredingerning diskret operatorining xos qiymatlari mavjudligini isbotlash, bog'lanish doimiysining chegaraviy qiymatlari va kvazi impulsning chegaraviy qiymatini topish.
Doimiy bog'lanishning chegarasi: Doimiy bog'lanishning chegarasi hodisasini batafsil tavsiflash, uzluksiz spektrdagi o'zgarishlarni tahlil qilish.