Algebra va matematik analiz asoslari 2 qism (VII bob)

Ushbu kitob differensial tenglamalarga bag'ishlangan bo'lib, eng sodda differensial tenglamalardan boshlab, ularni yechish usullari, xususiy va umumiy yechimlar, hamda amaliy masalalarga tadbiq etish kabi mavzularni qamrab oladi. Kitobda o'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar, birinchi tartibli chiziqli tenglamalar va ularni Lagranj usuli bilan yechish usullari batafsil tushuntirilgan. Shuningdek, radioaktiv parchalanish, garmonik tebranishlar kabi fizik masalalarga differensial tenglamalarni qo'llash ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Eng sodda differensial tenglamalar: Differensial tenglama tushunchasi, differensial tenglamalarga olib keluvchi masalalar, umumiy va xususiy yechimlar, boshlang'ich shartlar, integral egri chiziqlar.
O'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar: O'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalarni yechish usullari, umumiy yechimni topish, boshlang'ich shartlarni qanoatlantiruvchi xususiy yechimni topish.
Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar: Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar ta'rifi, ularni Lagranj usuli (ixtiyoriy o'zgarmasni variatsiyalash usuli) bilan yechish, umumiy va xususiy yechimlarni aniqlash.
Amaliy masalalarga differensial tenglamalarni qo'llash: Radioaktiv parchalanish masalasi, garmonik tebranishlar, Nyutonning ikkinchi qonuni, muhit qarshiligi, radioaktiv parchalanish masalalari va boshqa amaliy masalalarni differensial tenglamalar yordamida yechish.