Algebra va matematik analiz asoslari 1 qism (II bob)
Ushbu kitobda haqiqiy sonlar, natural sonlar, ratsional sonlar, irratsional sonlar va ularning xossalari, taqqoslamalar, proporsiyalar, protsentlar, sonlarning bo'linish belgilari kabi matematik tushunchalar chuqur o'rganiladi. Kitob matematik analizga kirish uchun zarur bo'lgan asosiy bilimlarni beradi.
Asosiy mavzular
- Natural sonlar: Natural sonlar tushunchasi, tub va murakkab sonlar, Yevklid teoremasi, Eratosfen g'alviri, natural sonlarning tub ko'paytuvchilarga yoyilishi, kanonik yoyilma, eng katta umumiy bo'luvchi (EKUB) va eng kichik umumiy karrali (EKUK) tushunchalari va ularni topish usullari.
- Sonlarning bo'linish belgilari: 2, 3, 4, 5, 7, 9 va 11 ga bo'linish belgilari, ularning isboti va amaliyotda qo'llanilishi.
- Ratsional sonlar: Butun sonlar, oddiy va o'nli kasrlar, davriy o'nli kasrlar, ratsional sonlar to'plami, ratsional sonlarni o'nli kasrlarga aylantirish usullari.
- Haqiqiy sonlar: Irrasional sonlar, haqiqiy sonlar to'plami, haqiqiy sonlarni taqribiy ifodalash, xatoliklar, haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar va ularning xossalari, sonning moduli va uning xossalari, sonning butun va kasr qismlari.
- Taqqoslamalar: Taqqoslamalar tushunchasi, taqqoslamaning xossalari, taqqoslamalarni hadma-had qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish, modulli arifmetika.
- Proporsiyalar: Proporsiya tushunchasi, proporsiyaning asosiy xossalari, hosilaviy proporsiyalar.
- Protsentlar: Protsent tushunchasi, protsentlarga doir masalalar (sonning protsentini topish, protsentiga ko'ra sonni topish, ikki sonning protsent nisbatini topish, murakkab protsentlar formulasi).
- Koordinatalar o'qi va koordinatalar tekisligi: Yo'naltirilgan kesma, koordinatalar o'qi, nuqtaning koordinatasi, koordinatalar tekisligi, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish.
- Induksiya. Matematik induksiya metodi: To'liqmas va to'liq induksiya, matematik induksiya aksiomasi, matematik induksiya metodi.