Algebra va matematik analiz asoslari 1 qism (VII bob)

Kitobda funksiyalar, ularning xossalari, grafiklari va turli masalalarni yechish usullari batafsil bayon etilgan. Kitobda funksiyalarni tekshirish, monotonligi, chegaralanganligi, davriyligi va boshqa xossalari ko'rib chiqilgan. Misollar va mashqlar bilan boyitilgan.

Asosiy mavzular

• Sonli funksiyalar: Funksiya va argument tushunchalari, aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi, doimiy funksiya.
• Funksiyani bo'laklarga ajratib berish: Funksiyaning turli qismlarida turlicha ifodalanishi, bo'lakli funksiya tushunchasi.
• Funksiya grafigini nuqtalar bo'yicha yasash: Koordinatalar tekisligida nuqtalarni belgilash va ular orqali grafikni chizish.
• Grafiklarni almashtirish: Geometrik almashtirishlarda nuqta koordinatalarining o'zgarishi, siljitish, cho'zish, parallel ko'chirish, gomotetiya va tekislikni to'g'ri chiziqqa nisbatan cho'zish.
• Funksiyalarni tekshirish: Juft va toq funksiyalar, monotonlik, chegaralanganlik, nollar, davriylik.
• Darajali funksiya grafigi: Darajali funksiyalarning xossalari va grafiklari, musbat va manfiy ko'rsatkichlar.
• Kasr-chiziqli funksiya grafigi: Giperbola shaklidagi grafiklar, asimptotalar.
• Ifodasi modul ishorasiga ega funksiyalarning grafigi: Modulli funksiyalarning grafiklarini yasash, simmetrik almashtirishlar.
• Chiziqli funksiya grafigi: To'g'ri chiziq tenglamasi, burchak koeffitsiyenti.
• Kvadrat funksiya grafigi: Parabola, uchburchak, grafik formulasi.
• Jadval bilan berilgan funksiya ifodasini tuzish: Berilgan nuqtalar asosida funksiya tenglamasini aniqlash.
• Teskari funksiya: Teskari funksiya, to'g'ri chiziq va akslantirish, almashtirish formulasi.