Тейлор ва Маклорен қаторлар

Ushbu kitob Teylor va Makloren qatorlariga, ularning taqribiy hisoblashlardagi tatbiqiga bag'ishlangan. Unda Teylor va Makloren qatorlarining ta'riflari, xossalari va elementar funksiyalarni darajali qatorlarga yoyish usullari keltirilgan. Shuningdek, qatorlar yordamida funksiyalarning qiymatlarini taqribiy hisoblash, aniq integrallarni taqribiy hisoblash va differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullari ko'rsatilgan. Kitob misollar bilan boyitilgan bo'lib, ularning yechimlari batafsil tahlil qilingan.

Asosiy mavzular

• Teylor va Makloren qatorlari: Qatorlarning ta'riflari, yaqinlashish shartlari, qoldiq hadni baholash. Asosiy teoremalar va formulalar.
• Elementar funksiyalarning darajali qatorga yoyilishi: ex, sinx, cosx, shx, chx, arctgx, ln(1+x) kabi funksiyalarni darajali qator ko'rinishida ifodalash.
• Darajali qatorlarning taqribiy hisoblashlarga tatbiqi: Funksiyalar qiymatini taqribiy hisoblash, aniq integrallarni taqribiy hisoblash, differensial tenglamalarni taqribiy yechish.