Matematika predmeti bo’yicha ta’lim texnalogiyalari (akademik litsey o’qituvchilari uchun)
Ushbu kitob oliy ta'lim muassasalari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, "Algebra va matematik analiz" fanidan tenglamalar va tenglamalar sistemalarini yechish usullarini o'rgatadi. Kitobda nazariy ma'lumotlar, misollar va mustaqil ishlash uchun topshiriqlar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Tenglamalar: Tenglamalar, tenglamaning xossalari, teng kuchli tenglamalar, chiziqli tenglamalar
- Kvadrat tenglamalar: Kvadrat tenglamalar va unga keltiriladigan tenglamalar. Viyet teoremasi
- Tenglamalarni yechish usullari: Matnli masalalarni tenglama tuzish orqali yechish
- Bezu teoremasi: Bezu teoremasi. Gorner sxemasi. Simmetrik ko'phadlar. Butun koeffitsientli ko'phadning ildizlarni topish.
- Misollar yechish: Tenglamalarning turlari. Kvadrat tenglama. Chala kvadrat tenglama. Viyet teoremasi.
- Yuqori darajali tenglamalarni yechish: Yuqori darajali tenglamalarning turlari. Bikvadrat tenglama haqida tushuncha. Ikki hadli tenglama va uni yechish usullari. Uch hadli tenglama va uning ildizlari.
- Tenglamalar sistemasini tuzishga doir masalalar: Foizga doir misollar yechish. Noma'lum sonlarni topishga doir masalalar. Qotishmalarga doir misollar yechish. Tezlikni hisoblashga doir masalalar.
- Simmetrik ko'phadlar: Simmetrik ko'phadlar. Butun koeffitsientli ko'phadning ildizlarni topish.
- Ikki noma'lumli tenglamalar sistemasi: Ikki noma'lumli tenglamasi haqida tushuncha. Ikki noma'lumli tenglamalar sistemasini yechish usullari. Qo'shish usuli. O'rniga qo'yish usuli. Grafik usuli
- Yuqori darajali tenglamalar sistemasini yechish: Ikki noma'lumli yuqori darjali chiziqli tenglamalar sistemasi. Sistemaning bir tenglamasi ikkinchi darajali, ikkinchisi birinchi darajali bo'lgan tenglamalar sistemasi.
- Yuqori darajali tenglamalar sistemasiga doir misollar yechish: Ikki noma'lumli chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemasi va uni yechish usullari. Bir chiziqli , ikkinchisi esa ikki noma'lumli tenglamalr sistemasi.
- Determinant va uning xossalari: Ikkinchi tartibli detirminantlar haqida tushuncha. Detirminantning xossalari. Ikki noma'lumli tenglamalar sistemasini determinantlar yordamida yechish.
- Kramer usulida tenglamalarni yechish: Tenglamalar sistemasini Kremer formilalaridan foydalanib yechish. Tenglamalar sistemasining yagona yechimga ega bo'lish sharti.
- Ko'p noma'lumli tenglamalar sistemasi: Ko'p noma'lumli tenglamalar sistemasi haqida ma'lumot. Tenglamalar sistemasini yechishda noma'lumlarni ketma-ket yo'qotish usulidan foydalanib yechish.
- Parametrli tenglama va tenglamalar sistemasi: Parametr haqida tushuncha. Parametrli chiziqli tenglamalarni yechish. Parametrli kvadrat tenglamalarni yechish.