Результаты моделирования ядерных реакций на основе финслеревой геометрии.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi Finsler geometriyasi va uning fizika, xususan, kosmologiya va nisbiylik nazariyasidagi tatbiqlariga bag'ishlangan. Dissertatsiyada Evklid, Riman, Lobachevskiy va Finsler geometriyalarining asosiy tushunchalari va xususiyatlari batafsil ko'rib chiqiladi. Finsler geometriyasining metrik fazolarning ichki anizotropiyasini tavsiflashdagi roli, shuningdek, kosmologik modellarni qurish va kuzatiladigan astrofizik hodisalarni tushuntirishdagi ahamiyati o'rganiladi. Dissertatsiyada Finsler fazosining matematik apparati, xususan, tenzorlar, kovariant hosilalar va geodeziklar batafsil tahlil qilinadi. Shuningdek, Finsler geometriyasining qora tuynuklar fizikasi, tortishish to'lqinlari va olamning kengayishi kabi zamonaviy muammolarga tadbiqlari ham ko'rib chiqiladi.
Asosiy mavzular
- Geometriyalar taqqoslash: Evklid, Riman, Lobachevskiy va Finsler geometriyalarining asosiy tushunchalari, aksiomalari va xususiyatlari qiyosiy tahlili. Har bir geometriya turining afzalliklari va cheklanishlari ko'rsatiladi.
- Finsler geometriyasining matematik apparati: Finsler fazosining tenzorlari, kovariant hosilalari, geodeziklari va boshqa matematik konstruksiyalari batafsil o'rganiladi. Finsler geometriyasining Riman geometriyasidan farqi va o'xshashliklari ko'rsatiladi.
- Finsler geometriyasining fizikadagi tadbiqlari: Finsler geometriyasining kosmologiya, nisbiylik nazariyasi, qora tuynuklar fizikasi va tortishish to'lqinlari kabi zamonaviy muammolarga tadbiqlari ko'rib chiqiladi. Finsler geometriyasining materiyaning ichki anizotropiyasini tavsiflashdagi roli ta'kidlanadi.
- Kovariant vektor maydoni: Har bir sinf vektorlarida (masalan, ko'chish, tezlik, kuch, magnit maydon kuchlanishi) vektorlarni qo'shish va ularni (haqiqiy) skalyarlarga ko'paytirish kabi operatsiyalarni belgilash mumkin. Shuningdek, vektorlarni skalyar ko'paytirish. Geometriya va fizikada uchraydigan vektor sinflari ko'pincha ikki yoki uch o'lchovli Evklid fazosi bilan bog'liq.
- Kubik metrik funksiya: Algebralik shakl darajasi nuqtai nazaridan eng sodda imkoniyat Riman fazosini umumlashtirish uchun kubik metrik funksiyasi bo'lgan Finsler fazosi hisoblanadi.