Ommaviy xizmat ko’rsatish sistemasidagi ba’zi limit teoremalarining yaqinlashish tezligini baholash

Ushbu bitiruv malakaviy ishda «FIFO» va «RS» tartibli M|G|1|∞ sistemalarning bandlik davri va statsionar kutish vaqti uchun kritik zagruzkada olingan limit teoremalarning yaqinlashish tezligi baholangan. Bir kanalli ommaviy xizmat ko'rsatish sistemasi, Puasson taqsimotli talablar, xizmat ko'rsatish vaqti, limit teoremalar va ularning yaqinlashish tezligini baholash masalalari ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

• Sistemaning bandlik davri uchun yaqinlashish tezligining tahlili: MG1∞ sistemaning u zagruzkali bandlik davri uchun olingan limit teoremaning yaqinlashish tezligining (1) va (2) shartlar bajarilgandagi bahosi olingan. Sistemaga a parametrli Puasson taqsimotli bog'liqsiz talablar kelib tushadi. Talablarga xizmat ko'rsatish vaqtining uzunligi ixtiyoriy B(x), B(+0) = 0 taqsimot funksiyaga ega. Limit teoremalar B(x) taqsimot funksiyaning birinchi ikkita β₁ va β₂ momentlarning chekliligi shartida ya'ni S→0, (ReS≥0) da yoyilma o'rinli bo'lgan sharti ostida isbot qilingan.
• « FIFO» tartibli kutish vaqti uchun yaqinlashish tezligining tahlili: « FIFO» tartibli M|G|1|∞ sistemada talablarning statsionar kutish vaqti uchun olingan limit teoremaning yaqinlashish tezligi (1) va (2) - shartlar bajarilganda bahosi olingan. Faraz qilaylik, talablarga « FIFO» tartibli xizmat ko'rsatilayotgan bo'lsin, ya'ni birinchi kelgan talabga birinchi xizmat ko'rsatilsin. Bu paragrafda MG|1|∞ sistemadagi kritik zagruzkada 2.1-limit teoremaning yaqinlashish tezligi baholanadi.
• RS» tartibli kutish vaqti uchun yaqinlashish tezligining tahlili: «RS» tartibli M|G|1|∞ sistemada talablarning statsionar kutish vaqti uchun olingan limit teoremaning yaqinlashish tezligini (1)- va (2) – shartlar bajarilganda bahosi olingan. Faraz qilaylik, talablarda "RS” tartibli xizmat ko'rsatilayotgan bo'lsin, ya'ni talablarni tasodifiy ravishda tanlab xizmat ko'rsatilsin. Bu paragrafda yuqoridagi 3.1 limit teoremaning yaqinlashish tezligi kritik zagruzkada baholanadi.