Ikki karrali integrallar va ularning tadbiqlari

Ushbu malakaviy bitiruv ishi ikki karrali integrallarning asosiy tushunchalari, xossalari va ularni hisoblash usullari, shuningdek, bu integrallarni geometriya, fizika va texnika masalalarini yechishdagi tatbiqlariga bag'ishlangan. Ishda ikki o'lchovli integrallar, ularni qutb koordinatalarida hisoblash, yuzalar va hajmlarni topish, og'irlik markazini aniqlash kabi masalalar ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Ikki karrali integralning asosiy tushunchalari: Ikki o'lchovli integralning ta'rifi, xossalari, integral yig'indisi, integrallash sohasi.
Ikki o'lchovli integralni hisoblash: Ikki o'lchovli integralni takroriy integrallarga keltirib hisoblash usullari, integrallash tartibini o'zgartirish.
Qutb koordinatalaridagi ikki o'lchovli integral: Qutb koordinatalariga o'tish formulalari, integralni qutb koordinatalarida hisoblash.
Ikki karrali integral yordamida yuzalarni hisoblash: Tekislikdagi shakllarning yuzalarini ikki karrali integral yordamida hisoblash usullari.
Ikki karrali integral yordamida hajmlarni hisoblash: Fazodagi jismlarning hajmlarini ikki karrali integral yordamida hisoblash usullari.
Ikki karrali integral yordamida sirt yuzasini aniqlash: Sirt yuzasini ikki karrali integral yordamida hisoblash formulasi.
Ikki karrali integralning fizikadagi ba'zi tadbiqlari: Moddiy jismlarning massasini, og'irlik markazini, inersiya momentini hisoblashda ikki karrali integrallarni qo'llash.