Ko’p o’lchovli funksiya uchun gradiyentli qidiruv usullari

Ushbu kitob ko'p o'lchovli optimallashtirish masalalarini gradiyentli usullar yordamida yechishga bag'ishlangan. Unda Eng tez tushish usuli, Kvadratik funksiyalar usuli, Davidon-Fletcher-Pauell usuli va Fletcher-Rivs usullari batafsil ko'rib chiqilgan. Har bir usulning nazariy asoslari, algoritmlari va amaliy qo'llanilishi misollar bilan tushuntirilgan. Kitobda usullarning qiyosiy tahlili ham keltirilgan va ularning afzalliklari hamda kamchiliklari ko'rsatilgan. Dasturlar BEYSIK tilida amalga oshirilgan.

Asosiy mavzular

Eng tez tushish usuli: Ushbu usul funksiya qiymatlarini kamaytirish uchun eng tez tushish yo'nalishida qidiruvni amalga oshiradi. Algoritmning asosiy qadamlari va amaliy qo'llanilishi misollar bilan ko'rsatilgan.
Kvadratik funksiyalar usuli: Kvadratik funksiyalar uchun optimallashtirish usullari, xususan Nyuton-Rafson usuli ko'rib chiqilgan. Gesse matritsasini hisoblash va undan foydalanish masalalari yoritilgan.
Davidon-Fletcher-Pauell usuli: Bu usul Gesse matritsasini baholash va uni iterativ ravishda yangilash orqali optimallashtirishni amalga oshiradi. Algoritmning afzalliklari va kamchiliklari muhokama qilingan.
Fletcher-Rivs usuli: Ushbu usul o'zaro qo'shma yo'nalishlar bo'yicha qidiruvni amalga oshirib, kvadratik funksiyalarning minimumini topishga imkon beradi. Algoritmning asosiy xususiyatlari va qo'llanilishi ko'rsatilgan.