Chiziqli operatorlar

Kitob chiziqli operatorlar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, ularning ta'riflari, xossalari, matritsalar bilan bog'liqligi, obrazlari va yadrolari, hamda operatorlar ustida amallar kabi asosiy tushunchalar batafsil yoritilgan. Kitobda misollar keltirilgan va nazariy bilimlar amaliyotda qo'llanilishi ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

• Chiziqli operatorning ta'rifi: Chiziqli operator tushunchasi, aniqlanish sohasi, qiymatlar to'plami, akslantirish operatori va chiziqlilik shartlari batafsil ko'rsatilgan.
• Chiziqli operator va uning matritsasi: Chiziqli operatorning matritsasi, bazis vektorlar, koordinatalar, matritsani bazisga bog'liqligi va bazis o'zgarishi bilan matritsaning o'zgarishi tushuntirilgan.
• Chiziqli operatorning obrazlari va yadrosi: Operatorning obrazi, yadrosi, ularning o'lchovlari, operator rangi, defekti va ular orasidagi bog'liqlik, hamda obraz va yadro strukturasini aniqlash usullari keltirilgan.
• Operatorlar ustida amallar: Operatorlarni qo'shish, songa ko'paytirish, kompozitsiyasi, chiziqli operatorlar fazosi, ko'paytirish amallarining xossalari va kommutativlik masalalari yoritilgan.