Kvadratik formalar

Ushbu kitob kvadratik formalarning nazariyasi, ularni kanonik ko'rinishga keltirish usullari, musbat aniqlanganlik shartlari va inersiya qonuni kabi asosiy tushunchalarni o'rganadi. Kitobda kvadratik formalarning matritsalari bilan bog'liqligi, xarakteristik sonlar va maxsus vektorlar, shuningdek, turli amaliy masalalarni yechish usullari ko'rib chiqiladi. Misollar bilan mustahkamlangan nazariy ma'lumotlar talabalarga mavzuni chuqur o'zlashtirishga yordam beradi.

Asosiy mavzular

Kvadratik formaning ta'rifi: Kvadratik forma, uning koeffitsiyentlari, haqiqiy va kompleks kvadratik formalar, kvadratik formaning rangi va aynimagan matritsa tushunchalari.
Kvadratik formalarni kanonik ko'rinishga keltirish: Aynimagan chiziqli almashtirishlar yordamida kvadratik formalarni kanonik ko'rinishga keltirish usullari, xarakteristik sonlar va maxsus vektorlarni topish.
Inersiya qonuni: Kvadratik formalarning inersiya qonuni, musbat va manfiy indekslar, signatura, normal ko'rinishga keltirish.
Musbat aniqlangan formalar: Musbat aniqlangan kvadratik formalar, bosh minorlar, musbat aniqlanganlik shartlari.