Kompleks hadli sonli va funksional qatorlar

Bitiruv malakaviy ishi kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasining muhim qismi bo'lgan kompleks hadli qatorlarga bag'ishlangan. Ishda darajali qatorlar, ularning yaqinlashish xususiyatlari, Teylor va Loran qatorlarining nazariy asoslari va amaliy qo'llanilishi o'rganilgan. Funksional qatorlar, ularni integrallash va differensiallash masalalari ham ko'rib chiqilgan. Ish yakunida mavzuga oid misollar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Kompleks sonlar: Kompleks sonlar ta'rifi, algebraik va trigonometrik shakllari, kompleks sonlar ustida amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish), darajaga ko'tarish va ildiz chiqarish.
Sonli qatorlar: Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi qatorlar, Koshi va Dalamber alomatlari, Raabe alomati, absolyut va shartli yaqinlashish.
Qatorlar ustida amallar: Qatorlarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish, hadlarining o'rinlarini almashtirish, qo'sh qatorlar.
Funksional qatorlar: Funksional qator tushunchasi, yaqinlashish sohasi, tekis yaqinlashish, Veyershtrass belgisi, qatorlarni integrallash va differensiallash.
Darajali qatorlar: Darajali qator ta'rifi, Abel teoremasi, yaqinlashish radiusi va doirasi, Koshi-Adamar formulasi.
Teylor qatori: Teylor qatoriga yoyish, Makleron qatori, Teylor qatorining yagonaligi, Loran qatori.