Musbat aniqlangan matritsalar uchun ba’zi tengsizliklar

Ushbu bitiruv malakaviy ishi musbat aniqlangan matritsalar uchun ba'zi tengsizliklar va ularning asosiy xossalarini o‘rganishga bag‘ishlangan. Matritsa, uning turlari, ular ustida amallar, shuningdek, o'rta qiymat turlari va ular orasidagi bog'lanishlar kabi tushunchalar ta'riflangan. Musbat aniqlangan matritsalar uchun o‘rta qiymatlar, Ermit matritsasi va uning xossalari, musbat aniqlangan matritsalar uchun muhim tengsizliklar misollardagi ba’zi tadbiqlari bilan o‘rganilgan.

Asosiy mavzular

• Matritsalar haqida tushunchalar: Matritsa tushunchasi, matritsalar ustida amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish), matritsalarning turlari (kvadrat, diagonal, birlik, nol), teskari matritsa, transponirlangan matritsa, determinant va ularning xossalari.
• O'rta qiymat turlari: O'rta arifmetik, o'rta geometrik, o'rta garmonik qiymatlar ta'riflari va ular orasidagi munosabatlar. Koshi tengsizligi va uning matritsalar uchun umumlashtirilgan shakli.
• Musbat aniqlangan matritsalar: Musbat aniqlangan matritsa ta'rifi, uning xossalari, Ermit matritsa va uning musbat aniqlanganlik bilan bog'liqligi. Musbat aniqlangan matritsalar uchun Kantorovich tipidagi tengsizliklar va ularning isboti.