Чегаравий тўпламларнинг Р - ўлчови

Ushbu dissertatsiya cheklangan to'plamlarning kompleks potentsiallarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda chegaraviy to'plamlarning R o'lchovi va uning xususiyatlari o'rganilgan, Borel o'lchovlari bilan bog'lanish keltirilgan hamda ayrim sohalarning chegaraviy to'plamlari uchun extremal funksiyalar aniqlangan.

Asosiy mavzular

Chegaraviy to'plamlarning R-o'lchovi: Chegaraviy to'plamlar uchun R-o'lchovga ta'rif beriladi va uning xususiyatlari, jumladan, monotonlik xossasi va qo'shiluvchanlik xossalari ko'rib chiqiladi. Chegaraviy to'plam R-o'lchovining nolga teng bo'lish shartlari aniqlanadi.
Chegaraviy to'plam R-o'lchovining Borel o'lchovi bilan bog'liqligi: Chegaraviy to'plam R-o'lchovining Borel o'lchovi bilan bog'liqligi o'rganiladi. Shunday Borel o'lchovi topiladiki, chegaraviy to'plamning R-o'lchovi ushbu Borel o'lchovga teng bo'ladi.
Extremal funksiyalar: Extremal funksiyalardan foydalanib cheklangan to'plamlarning R o'lchovini xisoblash hamda ularning xususiyatlarini aniqlash usullari keltirilgan.
Plyurigarmanik funksiyalar va Plyurisubgarmanik funksiyalar: Plyurigarmanik funksiyalar hamda Plyurisubgarmanik funksiyalar haqida boshlangich malumotlar keltirilgan. Shuningdek, ularning xossalari va ishlatilishi ko'rsatilgan.