Математическое моделирование динамических працессов, описывающихся одномерными уравнениями SH волн

Dissertatsiya elastik-g'ovak muhitda SH to'lqinlarining dinamik jarayonlarini matematik modellashtirishga bag'ishlangan. Unda SH to'lqinlarining tarqalishini tavsiflovchi tenglamalar sistemasini, shuningdek to'g'ri va teskari masalalarni yechish usullari ishlab chiqilgan. Tadqiqotda yangi matematik modellar, yechimlar va hisoblash algoritmlari taklif etiladi. Ishning amaliy ahamiyati seysmologiya va neft qazib olish sohalarida qo'llanilishi mumkinligidadir.

Asosiy mavzular

SH to'lqinlarining tarqalish matematik modeli: Elastik-g'ovak muhitda SH to'lqinlarining tarqalishini tavsiflovchi matematik model keltirilgan. Bu model to'lqinlarning muhit ichidagi harakatini aniqroq ifodalash imkonini beradi.
Singulyar yechimlar: SH to'lqin tenglamasining singulyar yechimlari qurilgan. Singulyar yechimlar to'lqinlarning o'ziga xos xususiyatlarini, masalan, cheklangan nuqtalardagi xatti-harakatini o'rganishda muhim ahamiyatga ega.
Teslari dinamik masalalar uchun Volterra integrallari: Teslari dinamik masalalar uchun Volterra integral tenglamalari sistemasi olingan. Bu sistema teskari masalalarni yechishning analitik usullarini ishlab chiqish uchun asos bo'lib xizmat qiladi.
Yechimning mavjudligi va yagonaligi: Qaralayotgan teskari masalalar yechimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Yechimning mavjudligi va yagonaligi masalalarni korrektligini ta'minlaydi.
Hisoblash usuli va dastur: SH to'lqinlarning tarqalishini hisoblash uchun sonli usul ishlab chiqilgan va dastur yaratilgan. Ushbu dastur to'g'ri va teskari masalalarni amaliy yechish imkonini beradi.