Геометриядан мустақил ишлар тўплами

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlarining matematika va informatika yo'nalishlari talabalari uchun analitik geometriya fanidan mustaqil ishlashga mo'ljallangan. Unda tekislik va fazodagi vektorlar, koordinatalar metodi, to'g'ri chiziq va tekislik tenglamalari, ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlar kabi mavzularga oid mustaqil ishlar to'plami berilgan. Kitob talabalarning analitik geometriyadan olgan bilimlarini mustahkamlashga va mustaqil fikrlash qobiliyatini rivojlantirishga yordam beradi.

Asosiy mavzular

Vektorlar: Vektorlarning chiziqli bog'liqligi, vektor fazo aksiomalari, skalyar ko'paytmasi va ularning tatbiqlari, vektorlar nazariyasining maktab geometriya kursidagi masalalarni yechishga tatbiqi.
Koordinatalar metodi: Tekislikdagi va fazodagi koordinatalar sistemalari, nuqtaning vaziyatini aniqlash, affin va Dekart koordinatalar sistemalarini almashtirish, qutb koordinatalar sistemasi va ularning bog'lanishi.
To'g'ri chiziq va tekislik: To'g'ri chiziqning turli tenglamalari, parallel to'g'ri chiziqlar orasidagi masofa, harakat turlari va ularning klassifikatsiyasi, akslantirish va almashtirish, tekislikning kesmalar bo'yicha tenglamasi, tekisliklar bog'lami, to'g'ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
Ikkinchi tartibli chiziqlar: Ellips, giperbola va parabolaning kanonik tenglamalari, ularni yasash, konus kesimlari, muntazam ko'pburchaklar, affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppasi.
Fazoda geometriya: Fazoda vektorlar ustida chiziqli amallar, koordinatalar sistemasi, nuqtani yasash, kesmani bo'lish, koordinatalarni bog'lovchi tengsizliklarning geometrik ma'nosi, ikki vektorning vektor ko'paytmasi, uch vektorning komplanar sharti, giperbolik paraboloid va uning xossalari.