Ҳисоблаш математикаси

Ushbu kitob hisoblash matematikasi usullarini o'rganuvchilarga mo'ljallangan bo'lib, oddiy differentsial tenglamalarni yechish usullaridan tortib, integralli tenglamalarni taqribiy yechishgacha bo'lgan mavzularni qamrab oladi.

Asosiy mavzular

Oddiy differentsial tenglamalarni (ODT) taqribiy yechish usullari: Koshi masalasini taqribiy yechish, Eyler usuli, Runge-Kutta usullari, chekli ayirmalar usuli (ChAS) va boshqa usullar ko'rib chiqiladi.
Ko'p o'zgaruvchili parabolik differentsial tenglamalar uchun chekli ayirmali sxema: Parabolik differentsial tenglamalar uchun ochiq va yopiq sxemalar, tejamkor sxemalar va ularning xususiyatlari o'rganiladi.
Giperbolik differentsial tenglamalar uchun chekli ayirmali sxemalar: Giperbolik tenglamalar uchun turli xil chekli ayirmali sxemalar, ularning turg'unligi va yaqinlashuvchanligi masalalari ko'rib chiqiladi.
Elliptik differentsial tenglamalar uchun chekli ayirmali sxemalar: Elliptik differentsial tenglamalar uchun chekli ayirmali sxemalar tuzish, ularning yaqinlashuvchanligi va turg'unligini tahlil qilish usullari keltirilgan.
Integral tenglamalar (IT) uchun iteratsiya usuli: Integral tenglamalarni yechish uchun iteratsiya usuli, Volterra va Fredholm tenglamalari uchun usulning qo'llanilishi o'rganiladi.
Yadroni approksimatsiya qilish usuli: Integral tenglamalar yadroini approksimatsiya qilish orqali yechish usuli, o'zgaruvchilari ajraladigan yadro holati uchun usulning qo'llanilishi ko'rsatilgan.
Integral tenglamalar (IT) uchun chekli ayirmali sxemalar usuli: Integral tenglamalarni taqribiy yechish uchun chekli ayirmali sxemalar usuli, kvadratura formulalaridan foydalanish orqali tenglamani diskretlashtirish.
O'zgaruvchan koeffitsientli parabolik tenglama uchun chekli ayirmali sxema: O'zgaruvchan koeffitsientli parabolik tenglamalar uchun chekli ayirmali sxemalar tuzish va tahlil qilish masalalari.
Nochiziq parabolik tenglama uchun chekli ayirmali sxema: Nochiziq parabolik tenglamalar uchun chekli ayirmali sxemalar, iteratsiya usullari va sxemalarning turg'unligi haqida ma'lumot berilgan.
Galerkin va Rits usullari: Variatsion usullar, Galerkindan va Rits usullarini qo'llash yo'llari ko'rsatib o'tilgan.